Question

в прямоугольном треугольнике ABC AB=5 cosA= 0,8 угол C= 90"

Answer 1

соsA=0,8=AC/AB

0,8=AC/5 т.к. ав=5

АС=о,8*5=4

фор.Пиф. BC = корень из 5^2-4^2=9=3 

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов.

Из условия известно:

AB = 5 (гипотенуза) cos(A) = 0.8 (косинус угла A) Угол C = 90 градусов (прямой угол)

Мы можем использовать определение косинуса в прямоугольном треугольнике, чтобы найти катеты треугольника.

Косинус угла A в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\[ \cos(A) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Подставим известные значения:

\[ 0.8 = \frac{\text{прилежащий катет}}{5} \]

Теперь умножим обе стороны на 5, чтобы изолировать прилежащий катет:

\[ \text{прилежащий катет} = 0.8 \times 5 = 4 \]

Таким образом, прилежащий катет треугольника ABC равен 4.

Также, учитывая, что у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где \( c \) - гипотенуза, \( a \) и \( b \) - катеты.

В данном случае, гипотенуза \( c \) равна AB, то есть 5, а прилежащий катет \( a \) равен 4. Найдем противолежащий катет \( b \):

\[ b^2 = c^2 - a^2 \] \[ b^2 = 5^2 - 4^2 \] \[ b^2 = 25 - 16 \] \[ b^2 = 9 \]

Таким образом, \( b = 3 \).

Итак, катеты треугольника ABC равны 3 и 4, а гипотенуза равна 5.