Question

Задача №8 В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 угол В равен 45. Высота проведенная из прямого угла равна 8. Найти гипотенузу.

Answer 1

Угол А=90-45=45 градусов⇒треугольник АВС равнобедренный
8²=Bc·Ac
64=8·8⇒гипотенуза = 8+8=16

Answer 2

Гипотенуза равна шестнадцати сантиметрам хмм не точно

Answer 3

Для решения задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Катеты - это стороны треугольника, прилегающие к прямому углу, а гипотенуза - это сторона, напротив прямого угла.

В данном случае, у нас есть данные о высоте, которая проведена из прямого угла треугольника и равна 8. Возьмем эту высоту как один из катетов.

Также, у нас известно, что угол В треугольника равен 45 градусам. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то мы можем вычислить угол А, используя следующую формулу: угол А = 180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника. Пусть гипотенуза равна с, катет АС равен 8, и катет ВС равен h (что мы хотим найти).

Применяя теорему Пифагора, получим:

c^2 = АС^2 + ВС^2

c^2 = 8^2 + h^2

Так как угол А равен 45 градусам, то стороны АВ и ВС равны друг другу, так как это равнобедренный прямоугольный треугольник. То есть, АВ = ВС = h.

Заменяя ВС на h, получим:

c^2 = 8^2 + h^2

c^2 = 64 + h^2

Теперь, у нас есть уравнение с одной переменной (h), которое можно решить. Для этого, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

c = √(64 + h^2)

Таким образом, чтобы найти гипотенузу треугольника, мы должны вычислить значение √(64 + h^2), где h - это высота проведенная из прямого угла и равна 8.

Подставляя значение h = 8 в уравнение, получим:

c = √(64 + 8^2) c = √(64 + 64) c = √128 c ≈ 11.31

Таким образом, гипотенуза треугольника АВС примерно равна 11.31.