Question

2 sin a cos a - ( sin a + cos a )2 в квадрате

Answer 1

= 2sin a cos a -( sin a 2+ 2 sin a cos a+ cos a 2)= 2sin a cos a - sin a 2-2 sin a cos a -cos a 2= -sin a 2-cos a 2.

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение поэтапно, чтобы понять его значение. Выражение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

2 * sin(a) * cos(a) - (sin(a) + cos(a))^2

Шаг 1: (sin(a) + cos(a))^2

Для начала, давайте разберем часть выражения в скобках (sin(a) + cos(a))^2. Чтобы получить значение этого выражения, мы должны сначала сложить sin(a) и cos(a), а затем возвести полученную сумму в квадрат.

(sin(a) + cos(a))^2 = (sin(a) + cos(a)) * (sin(a) + cos(a))

Шаг 2: Раскрытие скобок

Теперь раскроем скобки, используя формулу раскрытия квадрата суммы двух членов:

(sin(a) + cos(a)) * (sin(a) + cos(a)) = sin(a)^2 + 2 * sin(a) * cos(a) + cos(a)^2

Шаг 3: Подставляем обратно в исходное выражение

Теперь мы можем подставить полученное значение обратно в исходное выражение:

2 * sin(a) * cos(a) - (sin(a) + cos(a))^2 = 2 * sin(a) * cos(a) - (sin(a)^2 + 2 * sin(a) * cos(a) + cos(a)^2)

Шаг 4: Упрощение

Далее, мы можем упростить это выражение, объединив подобные члены:

2 * sin(a) * cos(a) - (sin(a)^2 + 2 * sin(a) * cos(a) + cos(a)^2) = 2 * sin(a) * cos(a) - sin(a)^2 - 2 * sin(a) * cos(a) - cos(a)^2

Шаг 5: Упрощение еще раз

Теперь упростим это выражение, сокращая подобные члены:

2 * sin(a) * cos(a) - sin(a)^2 - 2 * sin(a) * cos(a) - cos(a)^2 = - sin(a)^2 - cos(a)^2

Шаг 6: Использование тригонометрической тождества

Так как sin(a)^2 + cos(a)^2 = 1 (это является известным тригонометрическим тождеством), мы можем заменить sin(a)^2 + cos(a)^2 на 1:

- sin(a)^2 - cos(a)^2 = - (sin(a)^2 + cos(a)^2) = -1

Таким образом, исходное выражение 2 * sin(a) * cos(a) - (sin(a) + cos(a))^2 равно -1.

Подробное объяснение показывает, как мы разбирали и упрощали каждую часть выражения, чтобы получить окончательный результат.