Question

В четырехугольнике ABCD известно, что AB||CD и BC||AD. докажите, что треугольник ABC = треугольнику CDA

Answer 1

Смотри доказательство на рисунке
_____________________________

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ABC и CDA в четырехугольнике ABCD, где AB || CD и BC || AD, мы можем использовать теорему о параллельных линиях и углах.

Доказательство:

1. Из условия задачи, мы знаем, что AB || CD и BC || AD. Это означает, что углы ABC и CDA являются соответственными углами.

2. Также из условия задачи, мы знаем, что AB || CD и BC || AD. Это означает, что углы BCD и ADB являются соответственными углами.

3. По теореме о параллельных линиях и углах, если две пары соответственных углов в двух треугольниках равны, то треугольники равны.

4. У нас есть две пары соответственных углов: ABC и CDA, а также BCD и ADB.

5. Таким образом, по теореме о параллельных линиях и углах, треугольник ABC равен треугольнику CDA.

Это доказывает, что треугольник ABC равен треугольнику CDA в четырехугольнике ABCD, где AB || CD и BC || AD.