Question

найдите площадь равнобедренной трапеции с боковой стороной а если а=14 r=6

Answer 1

Площадь трапеции равна полусумме ее оснований на высоту.

Нам неизвестно ничего =) Будем думать.

В трапецию можно вписать окружность только в том случае, если суммы ее противоположных сторон равны. Так как нам дано, что окружность вписана (ее радиус равен 6), а трапеция равнобедренная, то сумма боковых сторон будет равна 28, и отсюда сумма оснований так же равна 28 (а полусумма 28:2). Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты. То есть высота получается равной 12 (2*6).

 

 

Ну вот и все. Вычисляйте площадь трапеции на здоровье ;)

14*12

 

 

 

 

Answer 2

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

\[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\]

где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, \(h\) - высота трапеции.

В данном случае, у нас есть боковая сторона \(a = 14\) и радиус вписанной окружности \(r = 6\).

Сначала найдем основания трапеции. В равнобедренной трапеции диагонали равны и составляют радиус вписанной окружности. Так как диагонали равнобедренной трапеции равны \(2r = 2 \times 6 = 12\), то основания трапеции можно найти, разделив диагонали пополам:

\[b = \frac{a - 2r}{2}\]

\[b = \frac{14 - 12}{2}\]

\[b = \frac{2}{2}\]

\[b = 1\]

Теперь найдем высоту трапеции. Высота трапеции - это радиус вписанной окружности, то есть \(h = r = 6\).

Теперь подставим найденные значения в формулу для площади трапеции:

\[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\]

\[S = \frac{14 + 1}{2} \cdot 6\]

\[S = \frac{15}{2} \cdot 6\]

\[S = 7.5 \cdot 6\]

\[S = 45\]

Итак, площадь равнобедренной трапеции с боковой стороной \(a = 14\) и радиусом вписанной окружности \(r = 6\) составляет \(45\) квадратных единиц.