Question

В треугольнике АВС АВ=ВС=4,а cos A= -1/2.Найдите площадь треугольника.

Answer 1

1) cos - 1/2 = 120 градусов, следовательно получаем равнобедренный треугольник, где угол А = 120 градусов.

2)Площадь треуголика равна 0,5absinA = 0,5 *4*4*корень из 3 делить на 2, следовательно площадь равна 7...

Ответ:7

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

В треугольнике АВС, если АВ=ВС=4 и cos A = -1/2, то угол A равен 120°, так как cos 120° = -1/2. Тогда треугольник АВС является равнобедренным с основанием ВС и высотой АН, проведенной к основанию. Высота АН можно найти по теореме Пифагора:

$$AN^2 = AB^2 - BN^2$$

$$AN^2 = 4^2 - (BC/2)^2$$

$$AN^2 = 16 - 4$$

$$AN = \sqrt{12}$$

Площадь треугольника АВС равна половине произведения основания и высоты:

$$S = \frac{1}{2} BC \cdot AN$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot \sqrt{12}$$

$$S = 4\sqrt{3}$$

Ответ: площадь треугольника АВС равна 4√3.