Question

Помогите решить. Срочно. В треугольнике MNP известно,что угол N=90,M=30,MN=12.Найдите длину медианы NKПишите решение на листке и сфоткаткайте.

Answer 1

1) km=12*cos30=6√3
2…)nk=144-108=36
nk=6
вроде так

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства медианы треугольника.

Известные данные:

Угол N = 90 градусов, Угол M = 30 градусов, Длина MN = 12.

Решение:

1. Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны NP: - В прямоугольном треугольнике MNP, где угол N = 90 градусов, сторона NP является гипотенузой. - Известно, что сторона MN = 12. - По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. - Таким образом, мы можем записать уравнение: MN^2 + NP^2 = MP^2. - Подставляем известные значения: 12^2 + NP^2 = MP^2.

2. Находим длину стороны MP: - Известно, что угол M = 30 градусов. - В прямоугольном треугольнике MNP, угол M является острым углом. - Таким образом, сторона MP является катетом. - Используем свойства треугольника, где медиана, проведенная к острому углу, равна половине гипотенузы. - Таким образом, мы можем записать уравнение: MP = (1/2) * NP.

3. Подставляем значение MP в уравнение из пункта 1: - Заменяем MP в уравнении 12^2 + NP^2 = MP^2 на (1/2) * NP. - Получаем уравнение: 12^2 + NP^2 = ((1/2) * NP)^2.

4. Решаем уравнение для нахождения длины стороны NP: - Раскрываем скобки в уравнении ((1/2) * NP)^2. - Получаем уравнение: 12^2 + NP^2 = (1/4) * NP^2. - Упрощаем уравнение: 144 + NP^2 = (1/4) * NP^2. - Переносим все члены с NP^2 на одну сторону уравнения: (1/4) * NP^2 - NP^2 = -144. - Упрощаем уравнение: (1/4 - 1) * NP^2 = -144. - Упрощаем уравнение: (-3/4) * NP^2 = -144. - Домножаем обе части уравнения на -4/3: NP^2 = (-144) * (-4/3). - Упрощаем уравнение: NP^2 = 192. - Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: NP = sqrt(192). - Вычисляем значение: NP ≈ 13.86.

5. Находим длину медианы NK: - Медиана треугольника является отрезком, соединяющим вершину треугольника с серединой противоположной стороны. - В данном случае, медиана NK соединяет вершину N с серединой стороны MP. - Из пункта 2 мы знаем, что MP = (1/2) * NP. - Таким образом, длина медианы NK равна половине длины стороны MP. - Подставляем значение MP: NK = (1/2) * MP = (1/2) * (1/2) * NP = (1/4) * NP.

Ответ:

Длина медианы NK треугольника MNP составляет примерно 13.86/4 = 3.47 единицы длины.