Question

В прямоугольной трапеции основания равны 18 см и 6см. меньшая боковая сторона 4 см. найдите площадь трапеции

Answer 1

S=(a+b)/2*h, в этой задаче а=6 , b=18, а меньшая сторона и есть высота h, т. к. трапеция прямоугольная. S=(6+18)/2*4=48

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для расчета площади трапеции. Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известны следующие данные: a = 18 см (длина большего основания), b = 6 см (длина меньшего основания), h - высота трапеции.

Также известно, что меньшая боковая сторона равна 4 см.

Чтобы найти высоту трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора. В прямоугольной трапеции, высота является катетом, а меньшая боковая сторона и разница между основаниями - гипотенузами.

Используя теорему Пифагора, можем записать следующее уравнение:

h^2 = (a - b)^2 + c^2,

где c - меньшая боковая сторона.

Подставляя известные значения, получим:

h^2 = (18 - 6)^2 + 4^2, h^2 = 12^2 + 4^2, h^2 = 144 + 16, h^2 = 160.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

h = √160, h ≈ 12.65 см.

Теперь, когда мы знаем длину высоты, можем использовать формулу для расчета площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2, S = (18 + 6) * 12.65 / 2, S = 24 * 12.65 / 2, S ≈ 152.4 см^2.

Таким образом, площадь трапеции составляет примерно 152.4 см^2.