Question

В равнобедренном треугольнике АБС угол А равен 15 градусов АВ равно БС равно 6 см Найдите высоту опущенную из вершины А

Answer 1

АК высота опущенная на ВС, тогда угол АКС= 90 градусов. Треугольник АКС   прямоугольный. Угол АСК= 30 градусов тогда напротив угла 30 градусов лежит катет = половине гипотенузы Отсюда следует что АК=3 см.

Answer 2

Чтобы найти высоту, опущенную из вершины А в равнобедренном треугольнике АБС, нам понадобится использовать свойство высоты треугольника.

Поскольку треугольник АБС равнобедренный, то стороны АВ и БС равны. Значит, АВ = БС = 6 см.

Также известно, что угол А равен 15 градусов.

Чтобы найти высоту, опущенную из вершины А, нам нужно разделить треугольник на два прямоугольных треугольника и использовать тригонометрические соотношения.

Пусть высота, опущенная из вершины А, равна h см.

В прямоугольном треугольнике АОС (где O - основание высоты), угол АОС равен 90 градусов, угол СОА равен 15 градусов, а угол АСО (это угол, который мы будем искать) равен 180 - 90 - 15 = 75 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса, чтобы найти высоту h:

tg(75°) = h / 6

tg(75°) ≈ 3.732

h ≈ 3.732 * 6

h ≈ 22.392 см

Таким образом, высота, опущенная из вершины А в равнобедренном треугольнике АБС, равна примерно 22.392 см.