Question

Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 5 см вращается около большего из них. Определите объем и площадь поверхности тела вращения

Answer 1

Тело вращения- конус, высотой 5 и радиусом основания 3.
V=(пи*R^2*h)/3=(пи*9*5)/3=15пи
l- гипотенуза треугольника, равная корень из 34
S=пи*R^2+пи*R*l=9пи+3пи корней из 34..
как-то так..

Answer 2

Задача

У нас есть прямоугольный треугольник с катетами длиной 3 см и 5 см, который вращается вокруг большего из них. Нам нужно определить объем и площадь поверхности тела вращения.

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для объема и площади поверхности тела вращения.

Объем тела вращения

Объем тела вращения можно найти с помощью формулы:

V = π * r^2 * h

где: - V - объем тела вращения, - π - число пи (приближенное значение 3.14), - r - радиус окружности, образованной вращением треугольника, - h - высота треугольника.

В данном случае, радиус окружности будет равен длине большего катета, то есть 5 см, а высота треугольника будет равна длине меньшего катета, то есть 3 см.

Подставляя значения в формулу, получаем:

V = 3.14 * 5^2 * 3

Вычисляя это выражение, получаем:

V ≈ 235.5 см^3

Таким образом, объем тела вращения составляет приблизительно 235.5 кубических сантиметров.

Площадь поверхности тела вращения

Площадь поверхности тела вращения можно найти с помощью формулы:

S = 2 * π * r * h + π * r^2

где: - S - площадь поверхности тела вращения, - π - число пи (приближенное значение 3.14), - r - радиус окружности, образованной вращением треугольника, - h - высота треугольника.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 2 * 3.14 * 5 * 3 + 3.14 * 5^2

Вычисляя это выражение, получаем:

S ≈ 94.2 см^2

Таким образом, площадь поверхности тела вращения составляет приблизительно 94.2 квадратных сантиметра.

Ответ

Объем тела вращения составляет приблизительно 235.5 кубических сантиметров, а площадь поверхности тела вращения составляет приблизительно 94.2 квадратных сантиметра.