Question

Стороны паралелограмма равны 5 и 8, а косинусгдногоьиз углов раыен -корннь из 2/2. найдите площадь паралелограмма

Answer 1

S=ab*sin A cos sqrt2/2=45°=sin sqrt2/2 S=5*8*sqrt2/2=40*sqrt2/2=20sqrt2

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, нам необходимо знать длины его сторон и величину угла между этими сторонами.

По условию задачи, стороны параллелограмма равны 5 и 8. Пусть эти стороны обозначены как a и b соответственно. Также известно, что косинус одного из углов равен -√2/2.

Используя формулу для площади параллелограмма S = a * b * sin(θ), где a и b - длины сторон, а θ - угол между сторонами, мы можем найти площадь параллелограмма.

Для начала, найдем синус угла θ, используя соотношение между косинусом и синусом угла: sin(θ) = √(1 - cos^2(θ)). Подставляя значение косинуса из условия задачи, получаем sin(θ) = √(1 - (-√2/2)^2) = √(1 - 2/4) = √(2/4) = √(1/2) = √2/2.

Теперь, подставляя значения сторон и синуса угла в формулу для площади, получаем S = 5 * 8 * (√2/2) = 40 * (√2/2) = 20√2.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 20√2.