Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM.Найдите медиану AM,если перметр треугольника ABC равен 111см,а периметр треугольникаABM равен 68,6 см

Answer 1

дано трАВС. АВ=АС;АМ медиан
Р(АВС)=111см. Р(АВМ)=68,6см
АМ=?

АВ+ВС+СА=111
АВ+АМ+ВМ=68,6
дано АВ=АС;АМ медиан значит ВМ=МС
2•АВ+ВС=111
АВ+ВС/2+АМ=68,6
2•АВ+ВC+2•AM=2•68,6
111+2•AM=137,2
2•AM=137,2-111
2•AM=26,2
AM=26,2:2
AM=13,1
ответ 13,1

Answer 2

Периметр треугольника ABC равен 111 см, а периметр треугольника ABM равен 68,6 см.

Периметр треугольника ABC можно записать как AB + BC + AC. Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = AC, обозначим это значение как x. Тогда периметр треугольника ABC можно записать как 2x + BC.

Периметр треугольника ABM можно записать как AB + BM + AM. Так как треугольник ABM равнобедренный, то AB = AM, обозначим это значение как y. Тогда периметр треугольника ABM можно записать как 2y + BM.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника ABC равен 111 см, поэтому у нас есть уравнение: 2x + BC = 111.

Также из условия задачи известно, что периметр треугольника ABM равен 68,6 см, поэтому у нас есть уравнение: 2y + BM = 68,6.

Медиана AM является высотой треугольника ABC, а также является медианой треугольника ABM. Так как треугольник ABC равнобедренный, то медиана AM является биссектрисой угла BAC и делит основание BC пополам. То есть, BM = MC.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения: 2x + BC = 111, 2y + BM = 68,6, BM = MC.

Чтобы найти значения x, y и BC, необходимо решить эту систему уравнений.