Question

Объём прямоугольного параллелепипеда 270 см. Одно его ребро 5дм, а отношение двух других рёбер равно 2:3. Найти длину этих ребер

Answer 1

V=a*b*c 270=a*b*5 a*b=54 2*x*3*x=54 x^2=9 x=3 3*2=6 см одно ребро 3*3=9 см второе. Проверим 5*9*6=270

Answer 2

Пу сть коэффициент пропорциональности х, тогда два неизвестных ребра 2х и 3х. V=abc ; bc=V/a; 2х * 3х = 270 : 5; 6х^2 = 54; х^2 = 54 : 6; х^2 = 9; х = 3. Тогда рёбра 2*3=6; 3*3=9 . Это только если первое ребро 5 см, а не 5 дм.

Answer 3

Вычисление размеров прямоугольного параллелепипеда

Для начала, определим формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Объем \(V\) параллелепипеда можно выразить как произведение его трех измерений: длины \(L\), ширины \(W\) и высоты \(H\):

\[V = L \times W \times H\]

Также, нам дано, что объем параллелепипеда равен 270 см³. С учетом этого, мы можем перейти к нахождению длины его ребер.

Нахождение длины ребер

Мы знаем, что одно из ребер параллелепипеда равно 5 дм. Теперь нам нужно найти длины других двух ребер.

Дано, что отношение двух других ребер равно 2:3. Пусть длина одного ребра равна \(2x\), а длина другого ребра равна \(3x\).

Теперь мы можем использовать формулу объема, чтобы выразить длины ребер через \(x\):

\[5 \times 2x \times 3x = 270\]

Решив это уравнение, мы сможем найти значение \(x\), а затем вычислить длины двух других ребер.

Давайте вычислим значение \(x\) и найдем длины всех ребер параллелепипеда.