Question

1.В ромбе ABCD, где O точка пересечения диагонали AC и BD градусная мера, угла BAD равна 80! 2.найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки: BM=20см и MC=27см. Срочно, нужно до завтра, спасибо

Answer 1

В первой задаче непонятно что нужно найти.
Вторая задача :
1) угол MAD=Углу BMA, как накрест лежащие. Следовательно, раз АМ- биссектриса угла А, то угол ABM=углу MAD= УглуBMA.следовалтельно, треугольник ABM-равнобедренный
2) Рассмотрим треугольник АВМ. В нем BM=BA=20см.
3)CD=BA=20cm
4)BC=BM+MC=20+27=47
5) P.abcd=2(20+27)=94cm

Answer 2

1. В ромбе ABCD, где O точка пересечения диагонали AC и BD, градусная мера угла BAD равна 80 градусов.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством ромба, что диагонали ромба являются взаимно перпендикулярными биссектрисами углов ромба.

Так как O - точка пересечения диагоналей, то угол BAD является половиной угла AOB. Поэтому угол AOB равен 2 * 80 = 160 градусов.

Так как угол AOB - это центральный угол, то дуга AB равна 160 градусам.

Для нахождения длины дуги AB воспользуемся формулой для длины дуги окружности: l = r * α, где l - длина дуги, r - радиус окружности, α - центральный угол в радианах.

Для нахождения радиуса окружности, проведем перпендикуляр из точки O к стороне AB. Обозначим его длину как h.

Так как угол AOB равен 160 градусам, то угол OAB равен половине этого угла, то есть 80 градусам.

В треугольнике OAB угол OAB = 80 градусов, угол AOB = 90 градусов, следовательно, треугольник OAB является прямоугольным.

Тогда по теореме Пифагора: OA^2 = OB^2 + AB^2.

Так как стороны ромба равны, то AB = BC = CD = DA = a.

Тогда a^2 = h^2 + (a/2)^2.

Разрешим это уравнение относительно h: h^2 = a^2 - (a/2)^2 = 3a^2/4.

Тогда h = a * sqrt(3)/2.

Так как BM = MC, то h = BM + MC = 20 + 27 = 47 см.

Тогда a * sqrt(3)/2 = 47.

Выразим a: a = 2 * 47 / sqrt(3) = 94 / sqrt(3) см.

Теперь можем найти длину дуги AB: l = r * α = (a/2) * (160 * π/180) = (94 / (2 * sqrt(3))) * (160 * π/180) = 160 * 94 * π / (2 * sqrt(3) * 180) = 160 * 47 * π / (sqrt(3) * 180) см.

Таким образом, длина дуги AB равна 160 * 47 * π / (sqrt(3) * 180) см.

2. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки: BM = 20 см и MC = 27 см.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы угла, которая делит противолежащую сторону прямоугольника на отрезки, пропорциональные длинам других двух сторон.

По условию, BM = 20 см, MC = 27 см.

Тогда мы можем записать пропорцию: BM / MC = AB / BC.

Подставляя известные значения, получаем: 20 / 27 = AB / BC.

Разрешим эту пропорцию относительно AB: AB = (20 / 27) * BC.

Так как угол A является прямым углом, то прямоугольник ABCD является прямоугольным.

Тогда по теореме Пифагора: AB^2 + BC^2 = AC^2.

Подставляя известные значения, получаем: (20 / 27 * BC)^2 + BC^2 = AC^2.

Разрешим это уравнение относительно BC: (20^2 / 27^2 + 1) * BC^2 = AC^2.

Тогда BC = AC / sqrt(20^2 / 27^2 + 1).

Так как AC = AB + BC, то AB = AC - BC.

Тогда AB = AC - AC / sqrt(20^2 / 27^2 + 1).

Теперь можем найти периметр прямоугольника ABCD: P = 2 * (AB + BC) = 2 * (AC - AC / sqrt(20^2 / 27^2 + 1) + AC / sqrt(20^2 / 27^2 + 1)) = 2 * AC.

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен 2 * AC.