Question

Вычислите площадь квадрата,описанного около круга,площадь которого равна 36пи

Answer 1

Площадь круга S1=π*R²=36π, откуда радиус круга R=√36=6. У описанного около круга квадрата сторона a=2R=12, а его площадь S2=a²=12²=144. Ответ: 144

Answer 2

Радиус круга будет r=√(36π/π)=6
Сторона квадрата а=√(6²+6²)=√72
 Площадь квадрата S=(√72)²=72

Извините, посчитал для вписанного квадрата
Тогда Сторона квадрата равна двум радиусам=12
Площадь будет 12*12=144см²

Answer 3

Пусть радиус круга равен r. Тогда его площадь равна πr^2.

По условию, площадь круга равна 36π. Значит, πr^2 = 36π.

Делим обе части уравнения на π, получаем r^2 = 36.

Извлекаем корень из обеих частей уравнения, получаем r = 6.

Таким образом, радиус круга равен 6.

Диагональ квадрата, описанного около круга, равна двум радиусам круга, то есть 2r = 2 * 6 = 12.

По свойствам квадрата, диагональ равна стороне, умноженной на √2. То есть, сторона квадрата равна 12 / √2.

Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат. То есть, площадь квадрата равна (12 / √2)^2.

Вычисляем: (12 / √2)^2 = 12^2 / (√2)^2 = 144 / 2 = 72.

Таким образом, площадь квадрата, описанного около круга, равна 72.