Question

Помогите!!!! Пожалуйста очень надо!! ! Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE,причем точки B и D лежат на одной стороне угла, а С и Е-на другой. Найдите А) АС, если СЕ=10 см, AD=22 см, BD=8 см. Б) BD и DE,если СЕ=10 см, АС=8 см, ВС=4 см Помогитееееееееее, заранее спасибоо

Answer 1

1) AB=AD-BD=22-8=14; По теореме Фалеса AB:AC=BD:CE; AC=AB*CE:BD=14*10:8=17,5.
2) AE=AC+CE=8+10=18; Треугольники ADE и ABC подобны, AE:AC=DE:BC;
DE=AE*BC:AC=18*4:8=9;

Answer 2

Задача:

Угол А пересечен параллельными прямыми ВС и DE, причем точки B и D лежат на одной стороне угла, а С и Е - на другой. Найдите: А) АС, если СЕ = 10 см, AD = 22 см, BD = 8 см. Б) BD и DE, если СЕ = 10 см, АС = 8 см, ВС = 4 см.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства параллельных прямых и подобные треугольники.

А) Нахождение АС:

Мы знаем, что СЕ = 10 см, AD = 22 см и BD = 8 см. Чтобы найти АС, нам нужно найти значение CD.

Мы можем заметить, что треугольники АСЕ и АДС подобны, так как углы АСЕ и АДС являются соответственными углами, а углы САЕ и САD являются вертикальными углами и, следовательно, равными. Также, углы СЕА и СДА являются вертикальными углами и, следовательно, равными.

Используя свойство подобных треугольников, мы можем записать пропорцию:

АС / СЕ = АД / СD

Подставляя известные значения, получаем:

АС / 10 = 22 / СD

Мы также знаем, что BD = 8 см, поэтому CD = AD - BD = 22 - 8 = 14 см.

Подставляя это значение в пропорцию, получаем:

АС / 10 = 22 / 14

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти АС:

АС = (10 * 22) / 14

Вычисляя это выражение, получаем:

АС ≈ 15.71 см

Таким образом, АС ≈ 15.71 см.

Б) Нахождение BD и DE:

Мы знаем, что СЕ = 10 см, АС = 8 см и ВС = 4 см. Чтобы найти BD и DE, нам нужно найти значения CD и CE.

Мы можем заметить, что треугольники АСЕ и ВСD подобны, так как углы АСЕ и ВСD являются соответственными углами, а углы САЕ и СВD являются вертикальными углами и, следовательно, равными. Также, углы СЕА и СDВ являются вертикальными углами и, следовательно, равными.

Используя свойство подобных треугольников, мы можем записать пропорции:

АС / СЕ = ВС / CD

АС / СЕ = DE / CE

Подставляя известные значения, получаем:

8 / 10 = 4 / CD

8 / 10 = DE / CE

Мы уже вычислили значение CD в предыдущей части задачи: CD = 14 см.

Подставляя это значение в первую пропорцию, получаем:

8 / 10 = 4 / 14

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти BD:

BD = (8 * 14) / 10

Вычисляя это выражение, получаем:

BD ≈ 11.2 см

Таким образом, BD ≈ 11.2 см.

Теперь мы можем использовать вторую пропорцию, чтобы найти DE:

8 / 10 = DE / CE

Подставляя известные значения, получаем:

8 / 10 = DE / CE

Мы знаем, что АС = 8 см, поэтому CE = СЕ - АС = 10 - 8 = 2 см.

Подставляя это значение в пропорцию, получаем:

8 / 10 = DE / 2

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти DE:

DE = (8 * 2) / 10

Вычисляя это выражение, получаем:

DE ≈ 1.6 см

Таким образом, DE ≈ 1.6 см.

Ответ:

А) АС ≈ 15.71 см. Б) BD ≈ 11.2 см, DE ≈ 1.6 см.