Question

Найти объем прямоугольного параллелепипеда стороны основания которого равны 9 и 12 см, диагональ параллелепипеда равна 20 см

Answer 1

Решение:
1)диагональ основания 
9^2+12^2 (<-это все выражение под корнем)=√225=15 см
2)найдем высоту
20^2-15^2 (<---это тоже все под корнем) =√175=13,22
3)Найдем объем 
9*12*13,22=1427,76 см^2
Ответ:Объем прямоуг параллелепипеда будет равен 1427,76 см^2

Answer 2

Calculating the Volume of a Rectangular Parallelepiped

To find the volume of a rectangular parallelepiped, we can use the formula:

Volume = length × width × height

Given: - Length (l) = 12 cm - Width (w) = 9 cm - Diagonal (d) = 20 cm

We can use the relationship between the diagonal and the sides of the rectangular parallelepiped to find the height (h) using the formula:

d^2 = l^2 + w^2 + h^2

Let's calculate the height using the given values.

Calculating the Height of the Rectangular Parallelepiped

Using the given values: - l = 12 cm - w = 9 cm - d = 20 cm

We can use the formula: d^2 = l^2 + w^2 + h^2

Substitute the given values: 20^2 = 12^2 + 9^2 + h^2

Solving for h: 400 = 144 + 81 + h^2 400 = 225 + h^2 h^2 = 400 - 225 h^2 = 175 h = √175 h ≈ 13.23 cm

Calculating the Volume

Now that we have the height, we can calculate the volume using the formula: Volume = length × width × height

Substitute the given values: Volume = 12 cm × 9 cm × 13.23 cm Volume ≈ 1419.24 cubic cm

So, the volume of the rectangular parallelepiped is approximately 1419.24 cubic cm.