Question

В треугольнике АВС,АВ=3,ВС=5,сos В=-1:15(в дроби).Найти АС

Answer 1

Если взять теорему косинусов,то получим:
АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·cos В
AC²=9+25-2·3·5·(-1/15)
АС²=9+25+2=36
АС=6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов, который гласит, что в любом треугольнике со сторонами a, b и углом C между этими сторонами выполняется следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны напротив угла C, a и b - длины других двух сторон.

В данной задаче, у нас есть стороны AB=3, BC=5 и cos(B)=-1/15. Мы ищем сторону AC.

Решение:

1. Найдем угол B, используя обратный косинус: B = arccos(-1/15) 2. Затем, используем закон косинусов для нахождения стороны AC: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B) AC = √(AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B))

После нахождения значения AC, убедимся, что оно является действительным и положительным числом.

Давайте начнем с вычислений.