Question

Радиус основания цилиндра равен 3, диагональ осевого сечения равна 10. Найти образующую цилиндра.

Answer 1

по Пифагору

гипотенуза 10 один катет 6

100-36=64

образующая 8

 

Answer 2

Для нахождения образующей цилиндра воспользуемся формулой для расчета диагонали осевого сечения:

d = √(r^2 + h^2)

где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра, d - диагональ осевого сечения.

Из условия задачи известно, что радиус основания цилиндра r = 3 и диагональ осевого сечения d = 10. Теперь можем найти высоту цилиндра h:

10 = √(3^2 + h^2) 10^2 = 3^2 + h^2 100 = 9 + h^2 h^2 = 100 - 9 h^2 = 91 h = √91 h ≈ 9.54

Теперь, когда мы знаем радиус основания и высоту цилиндра, можем найти образующую цилиндра с помощью формулы:

l = √(r^2 + h^2) l = √(3^2 + 9.54^2) l = √(9 + 91) l = √100 l = 10

Таким образом, образующая цилиндра равна 10.