Question

Найдите площадь полной поверхности куба, если его диагональ равна 29

Answer 1

Измерения прямоугольного параллелепипеда a, b, c
теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
 d²=a²+b²+c²

куб, прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны а
d²=3a²
29²=3a², a²=29²/3
Sполн.пов.куба=6*a²
S=6*(29²/3)
S=2*29²
Sполн.пов.куба=1682

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности куба, нам нужно использовать информацию о его диагонали. Давайте разберемся, как это можно сделать.

Нахождение длины ребра куба

Первым шагом мы должны найти длину ребра куба. Мы знаем, что диагональ куба является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного диагональю и двумя ребрами куба. Давайте обозначим длину ребра куба как "a".

По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин ребер: a^2 + a^2 + a^2 = 29^2

Упрощая уравнение, получим: 3a^2 = 29^2

Нахождение площади полной поверхности куба

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба, мы можем найти его площадь полной поверхности. Площадь полной поверхности куба равна шести площадям его граней.

Формула для нахождения площади полной поверхности куба: S = 6a^2

Подставим значение "a" из предыдущего шага: S = 6 * (29^2 / 3)

Расчет площади полной поверхности куба

Теперь давайте вычислим значение площади полной поверхности куба:

S = 6 * (29^2 / 3) S = 6 * 841 / 3 S = 5046 / 3 S = 1682

Таким образом, площадь полной поверхности куба равна 1682 квадратным единицам.