Question

Дан треугольник с боковыми сторонами 15м и 15, основанием 18м. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне.

Answer 1

Пусть вершины треугольника A, B и C; высота AH.

BH=x

Из ΔABH по теореме Пифагора
$AH^2=15^2-x^2$

Из ΔAHC по теореме Пифагора
$AH^2=18^2-(15-x)^2$

Приравняем
$15^2-x^2=18^2-(15-x)^2 \\ 225-x^2=324-225+30x-x^2 \\ 30x=126 \\ x= \dfrac{126}{30}= \dfrac{21}{5}=4,2$

Вновь по теореме Пифагора
$AH= \sqrt{15^2-4,2^2}= \sqrt{207,36}=14,4$

Ответ: 14,4м

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как поиск информации, создание контента, перевод текстов и многое другое. Вы можете выбрать один из трех режимов: Сбалансированный, Творческий или Точный, чтобы изменить стиль моих ответов.

Ваш вопрос относится к геометрии прямоугольных треугольников. Я нашел несколько источников, которые могут быть полезны для вас. Вот один из них .

Для решения вашей задачи, вам нужно знать формулу высоты прямоугольного треугольника, проведенной к боковой стороне. Эта формула вытекает из теоремы Пифагора и метрических соотношений в прямоугольном треугольнике. Если обозначить длины сторон треугольника как a, b и c, а высоту, проведенную к стороне a, как h, то формула имеет вид:

$$h = \frac{bc}{\sqrt{a^2 + b^2}}$$

В вашем случае, a = 15 м, b = 15 м, c = 18 м. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$h = \frac{15 \cdot 18}{\sqrt{15^2 + 15^2}}$$

$$h = \frac{270}{\sqrt{450}}$$

$$h = \frac{270}{\sqrt{2} \cdot 15}$$

$$h = \frac{9}{\sqrt{2}} \text{ м}$$

Это ответ на ваш вопрос. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к боковой стороне, равна $\frac{9}{\sqrt{2}}$ метров.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад вам помочь.