Question

Четырёх угольник ABCD описан около окружности. Найдите стороны BC и AD, если AB = 7 см, CD=11см, BC в 2 раза меньше AD

Answer 1

если четырёх угольник описан около окружности, сумма противоположных сторон равны. 
AB+ CD= BC+ AD 
AD =2BC 
7+11=3BC 
BC=6 
AD=12

Answer 2

Задача о четырёхугольнике, описанном около окружности

Дано: - Четырёхугольник ABCD описан около окружности. - Длина стороны AB равна 7 см. - Длина стороны CD равна 11 см. - Сторона BC в 2 раза меньше стороны AD.

Нужно найти: - Длину стороны BC. - Длину стороны AD.

Решение:

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, что означает, что его диагонали - AC и BD - являются диаметрами этой окружности.

Так как сторона BC в 2 раза меньше стороны AD, можно записать следующее:

BC = AD/2

Также известно, что длина стороны AB равна 7 см, а длина стороны CD равна 11 см.

Воспользуемся теоремой Пифагора для треугольников ABD и BCD:

AB^2 + AD^2 = BD^2 BC^2 + CD^2 = BD^2

Подставим известные значения и найдем BD:

7^2 + AD^2 = BD^2 AD^2 = BD^2 - 49

BC^2 + 11^2 = BD^2 BC^2 = BD^2 - 121

Так как BD^2 в обоих уравнениях, можно приравнять выражения:

BD^2 - 49 = BD^2 - 121

Раскроем скобки и упростим:

-49 = -121

Это уравнение не имеет решений, что означает, что задача не имеет решения с данными условиями.

Вывод:

Исходя из данного условия задачи, не существует четырёхугольника ABCD, описанного около окружности, удовлетворяющего заданным условиям длин сторон AB, CD и отношению BC к AD.