Question

Площадь осевого сечения 24 см^2, радиус основания 4см. Найдите площадь полной поверхности и объём цилиндра.

Answer 1

Длина окружности  основания С=3,14*4=12,56 Высота цилиндра  Н=24/8=3см Площадь основания S=r2*пи=16*3,14=50,24см2   Sбок=12,56*3=37,68см2  Sпол= 2Sосн+Sбок=2*50,24+37,68=138,16см2   V=50.24*3=150.72cм3

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулы для нахождения площади полной поверхности и объема цилиндра.

Нахождение площади полной поверхности цилиндра

Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади оснований и площади боковой поверхности. Площадь основания цилиндра можно найти по формуле площади круга:

S_основания = π * r^2

где π (пи) примерно равно 3.14, а r - радиус основания.

В данной задаче радиус основания равен 4 см, поэтому:

S_основания = 3.14 * (4 см)^2

S_основания = 3.14 * 16 см^2

S_основания = 50.24 см^2

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле:

S_боковой_поверхности = 2 * π * r * h

где h - высота цилиндра.

Чтобы найти высоту цилиндра, воспользуемся формулой для площади осевого сечения:

S_осевого_сечения = π * r^2

где S_осевого_сечения - площадь осевого сечения.

В данной задаче площадь осевого сечения равна 24 см^2, поэтому:

24 см^2 = 3.14 * (4 см)^2

24 см^2 = 3.14 * 16 см^2

24 см^2 = 50.24 см^2

Теперь найдем высоту цилиндра:

h = S_осевого_сечения / (π * r^2)

h = 24 см^2 / (3.14 * 16 см^2)

h ≈ 0.478 см

Теперь можем найти площадь боковой поверхности цилиндра:

S_боковой_поверхности = 2 * 3.14 * 4 см * 0.478 см

S_боковой_поверхности ≈ 12 см^2

Теперь можем найти площадь полной поверхности цилиндра:

S_полной_поверхности = 2 * S_основания + S_боковой_поверхности

S_полной_поверхности = 2 * 50.24 см^2 + 12 см^2

S_полной_поверхности ≈ 112.48 см^2

Нахождение объема цилиндра

Объем цилиндра можно найти по формуле:

V = S_основания * h

где S_основания - площадь основания цилиндра, а h - высота цилиндра.

В данной задаче площадь основания цилиндра равна 50.24 см^2, а высота цилиндра равна 0.478 см, поэтому:

V = 50.24 см^2 * 0.478 см

V ≈ 24 см^3

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра составляет около 112.48 см^2, а его объем примерно равен 24 см^3.