Question

Концы отрезка длиной 5 см находятся на расстоянии 12,25см и 8,25см от плоскости по одну сторону от неё. Найдите длину проекции данного отрезка на эту плоскость.

Answer 1

опускаем отрезок на плоскость так, чтобы один конец касался плоскости и получаем прямоугольный треугольник
где гипотенуза 5 и катет 4 (12,25-8,25)
по теореме пифагора находим второй катет (проекцию)
квадрат гипотенузы минус квадрат катета и все это под корнем
прлучаем ответ 3

Answer 2

Опускаем отрезок на плоскость так, чтобы один конец касался плоскости и получаем прямоугольный треугольник
где гипотенуза 5 и катет 4 (12,25-8,25)
по теореме пифагора находим второй катет (проекцию)
квадрат гипотенузы минус квадрат катета и все это под корнем
прлучаем ответ 3

Answer 3

Чтобы найти длину проекции отрезка на данную плоскость, мы можем использовать теорему Пифагора и подобие треугольников.

Дано: Длина отрезка: 5 см Расстояние первого конца от плоскости: 12,25 см Расстояние второго конца от плоскости: 8,25 см

Давайте обозначим длину проекции отрезка на плоскость как "x". Тогда, длина проекции отрезка на противоположную сторону будет "5 - x".

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой "5" и катетами "x" и "5 - x", выполняется следующее равенство:

x^2 + (5 - x)^2 = (12,25 + 8,25)^2

Решив это уравнение, мы сможем найти значение "x" и, следовательно, длину проекции отрезка на плоскость.

Давайте выполним вычисления.