Question

Диагонали ромба равны 18 см и 80 см найдите периметр ромба

Answer 1

Как вы знаете диагонали ромба пересекаются по углом 90 градусов и делятся пополам. Допустим у нас ромб abcd и точка пересечения диагоналей О
Берем любой образовавшийся треугольник, например abo, загоняем в теорему Пифагора
AB2=AO2+BO2
AB2=1600+81=1681
АВ =41
Р= 4АВ
Р= 164

Answer 2

Для нахождения периметра ромба, можно воспользоваться формулой:

Периметр = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон ромба.

Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его на 4 прямоугольных треугольника, то длины диагоналей могут быть использованы для нахождения сторон ромба.

Пусть d1 = 18 см - длина одной диагонали, d2 = 80 см - длина другой диагонали.

Тогда стороны ромба можно найти с помощью формулы:

a = √((d1/2)^2 + (d2/2)^2) b = √((d1/2)^2 + (d2/2)^2)

a = √((18/2)^2 + (80/2)^2) = √(9^2 + 40^2) = √(81 + 1600) = √1681 = 41 см b = √((18/2)^2 + (80/2)^2) = √(9^2 + 40^2) = √(81 + 1600) = √1681 = 41 см

Теперь, используя найденные значения сторон a и b, можем найти периметр:

Периметр = 2 * (a + b) = 2 * (41 + 41) = 2 * 82 = 164 см

Таким образом, периметр ромба равен 164 см.