Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AC1=21, AB=9, B1C1=18. Найдите длину ребра СС1

Answer 1

Диагональ (в квадрате) равен сумме всех квадратов измерений

AB = b
B1C1=a
AC1=d
CC1=h

$d^2=a^2+b^2+h^2 \\ h= \sqrt{d^2-a^2-b^2} = \sqrt{21^2-9^2-18^2}=6$

Ответ: 6.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Известно, что AC1 = 21, AB = 9, B1C1 = 18.

Мы знаем, что AC1 = √(AB^2 + BC1^2), так как AC1 - это гипотенуза прямоугольного треугольника ABC1.

Теперь найдем BC1, используя теорему Пифагора: BC1 = √(AC1^2 - AB^2) BC1 = √(21^2 - 9^2) BC1 = √(441 - 81) BC1 = √360 BC1 = 6√10

Теперь у нас есть значение BC1, и мы можем найти длину ребра CC1, так как CC1 - это высота прямоугольного параллелепипеда.

CC1 = BC1 CC1 = 6√10

Итак, длина ребра CC1 равна 6√10.