Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см а сторона ее основания 12 см . вычислите : а) длину бокового ребра б)площадь полной поверхностсти пирамиды

Answer 1

А) Т.к пирамида правильная следовательно, в основании квадрат.
1: Найдем диагональ по формуле: d = √2 * a. 
d = 12√2.
2: SO = 12√2/2 = 6√2.
3: Найдем длинну бокового ребра SC по теореме Пифагора: c² = a² + b².
SC² = 8² + (6√2)².
SC = √136.
Б) Площадь поверхности состоит из 4 треугольников и квадрата:
1: S квадрата = 12² = 144.
2: S треугольника:
1/2 a * h = 1/2 * 12 и на высоту треугольника которую найдем по теореме пифагора: 
Высота: 10.
S = 60.
S поверхности = 60*4 + 144 = 384 см².

Answer 2

Для решения данной задачи о высоте и стороне основания пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора и формулу для вычисления площади поверхности пирамиды.

Вычисление длины бокового ребра:

Для вычисления длины бокового ребра пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора. В данном случае, боковое ребро выступает в качестве гипотенузы, высота - одна из катетов, а половина стороны основания - другой катет.

Таким образом, мы можем записать уравнение: a^2 = h^2 + (s/2)^2, где a - длина бокового ребра, h - высота пирамиды, s - сторона основания.

Подставляя известные значения, получаем: a^2 = 8^2 + (12/2)^2.

Вычисляем: a^2 = 64 + 36, следовательно a^2 = 100.

Извлекаем квадратный корень: a = 10.

Таким образом, длина бокового ребра пирамиды равна 10 см.

Вычисление площади полной поверхности пирамиды:

Площадь полной поверхности пирамиды складывается из площади основания и площади боковой поверхности.

Площадь основания пирамиды равна площади квадрата со стороной s. Таким образом, площадь основания равна s^2 = 12^2 = 144 квадратных сантиметров.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно вычислить, используя формулу: Sб = (s * a) / 2, где Sб - площадь боковой поверхности, s - сторона основания, a - длина бокового ребра.

Подставляя известные значения, получаем: Sб = (12 * 10) / 2 = 60 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 60 квадратных сантиметров.

Итак, площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: Sp = Sосн + Sб = 144 + 60 = 204 квадратных сантиметра.

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна 204 квадратных сантиметра.