Question

Периметр треугольника равен 70 см, две его стороны равны 24 см и 32 см. Найдите меньший из отрезков, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.

Answer 1

.....................................

Answer 2

Периметр треугольника равен 70 см, а две его стороны равны 24 см и 32 см. Чтобы найти меньший из отрезков, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону, мы можем воспользоваться формулой для нахождения биссектрисы треугольника.

Для начала найдем полупериметр треугольника по формуле: s = (a + b + c) / 2, где a, b и c - стороны треугольника. s = (24 + 32 + c) / 2, s = (56 + c) / 2.

Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона: S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)], где S - площадь треугольника, а s - полупериметр.

S = √[((56 + c) / 2)((56 + c) / 2 - 24)((56 + c) / 2 - 32)((56 + c) / 2 - c)].

Теперь найдем биссектрису треугольника по формуле: bl = 2√(s(s-a)(s-b)(s-c)) / (b + c), где bl - биссектриса треугольника, а a, b и c - стороны треугольника.

bl = 2√[((56 + c) / 2)((56 + c) / 2 - 24)((56 + c) / 2 - 32)((56 + c) / 2 - c)] / (24 + 32).

Теперь мы можем найти значение биссектрисы и затем найти меньший из отрезков, на которые биссектриса делит третью сторону треугольника.