Question

Сторона ромба равна 4 см острый угол 30 градусов найдите радиус вписанной окружности

Answer 1

Диаметр окружности, вписанной в ромб, равен его высоте. 

Формула площади параллелограмма 

S=a•b•sinα, где a и b - соседние стороны,  α - угол между ними.  Ромб - параллелограмм, все стороны которого равны. 

S=AD•CD•sin∠ADC=4•4•sin30•=8 см²

Другая формула площади параллелограмма 

S=a•h, где а - сторона параллелограмма, h - высота, проведенная к этой стороне. 

h=S:a=8:4=2

d=h=2⇒ r=1.