Question

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности,если сторона правильного треугольника,вписанного в него,равна 5 корней из 3.

Answer 1

в правильном треугольнике радиус описанной окружности равен расстоянию от центра треугольника до вершины, то есть 2/3 высоты (медианы, биссестрисы и пр.).

Высота равна а*корень(3)/2, где а - сторона треугольника.

R = (2/3)*5*корень(3)*корень(3)/2 = 5; 

Площадь круга радиуса 5 - 25*пи, длина окружности 10*пи.