Question

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаютсяв точке М,причем угол AMB=142^. найдите углы ACM и BCM

Answer 1

Биссектрисы треугольника делят его углы пополам и пересекаются в одной точке. ⇒ СМ - биссектриса угла С. 

В ∆ АМВ угол АМВ=142° ⇒ ∠А/2+∠В/2=180°-142°=38°

Тогда ∠А+∠В=38°•2=76° 

∠С=180°-76°=104°

∠АСМ=∠ВСМ=104°:2=52°

Answer 2

∠MAB=α/2+α/2+142=180
α=180-142
α=38 (это угол MAB)
Биссектриса делит угол пополам значит угол CAB=СBA=38*2=76 (град)
∠ACM=BCM=180-76-76=28(град)