Question

1.Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 12П.высота равна 3. Найдите площадь полной поверхности 2.Площадь осевого сечения цилиндра равна 10см вк.площадь основания равна 5см вк.Вычислите высоту и площадь боковой поверхности цилиндра

Answer 1

Дано:

Sбок = 12 Pi

h = 3

Найти: S - ?

 

$S = S_b_o_k+2*S_o_s_n \\ S_o_s_n = Pi*r^2; \\ S_b_o_k= h*l=h*2Pi*r => r= \frac{S_b_o_k}{h*2Pi} \\ S_o_s_n = Pi*(\frac{S_b_o_k}{h*2Pi})^2=Pi*(\frac{12Pi}{3*2Pi})^2=4Pi \\ S = S_b_o_k+2*S_o_s_n = 12Pi+2*4Pi=20Pi$ 

Ответ: 20 Pi

-------------

ДАНО:

Sсеч = 10 см^2

Sосн = 5 см^2

Найти: h = ? ;   Sбок = ? 

 

Sсеч= a*h, где а = 2r

 

$S_o_c=Pi*r^2 => r = \sqrt{S_o_c/Pi} \\ h=S_c_e_g /a=\frac{S_c_e_g}{2r}=\frac{S_c_e_g}{2\sqrt{S_o_c/Pi}}= 5 : \sqrt{5/Pi}=\sqrt{5Pi}$

 

Sбок = $2Pi * r * h = 2Pi * \sqrt{5/Pi} * \sqrt{5Pi}= \\ =2Pi*\sqrt{5*5i}=2Pi*5=10Pi$

 

ОТВЕТ:

$h=\sqrt{5Pi} \\ S_b_o_k=10Pi$