Question

В треугольнике ABC угол A-прямой угол, угол C равен 38 градусов,ac=6см.Найдите AB,BC,Sabc.

Answer 1

АВ и ВС - катеты, АС - Gipotenuza

АВ=АС*sinC=6*0.6157=3.69 cm.

BC=AC*cosC=6*0.788=4.73 cm.

Площадь S=1/2*3.69*4.73=8.73 cm2.

Answer 2

Из условия задачи известно, что угол a является прямым углом (равен 90 градусов), угол c равен 38 градусам, а сторона ac равна 6 см.

1. Найдем стороны ab и bc, используя теорему косинусов: В треугольнике abc применим теорему косинусов для нахождения стороны ab: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos A, где a - сторона ab, b - сторона bc, c - сторона ac, A - угол при стороне ab.

Заменяя известные значения: a^2 = b^2 + 6^2 - 2 * b * 6 * cos 90, a^2 = b^2 + 36 - 0, a^2 = b^2 + 36.

Также применим теорему косинусов для нахождения стороны bc: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos C, где с - сторона bc, a - сторона ab, b - сторона bc, C - угол при стороне bc.

Заменяя известные значения: 6^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos 38, 36 = a^2 + b^2 - 2ab * cos 38.

2. Найдем площадь треугольника abc, используя формулу площади треугольника S = 1/2 * a * b * sin C: Sabc = 1/2 * ab * bc * sin C, где Sabc - площадь треугольника abc, ab - сторона ab, bc - сторона bc, C - угол между сторонами ab и bc.

Заменяя известные значения: Sabc = 1/2 * ab * 6 * sin 38, Sabc = 3 * ab * sin 38.

Таким образом, чтобы найти стороны ab и bc, а также площадь треугольника abc, нужно решить систему уравнений: a^2 = b^2 + 36, 36 = a^2 + b^2 - 2ab * cos 38, Sabc = 3 * ab * sin 38.