Question

Радиус круга равен 9см. Найти площадь сектора с углом 40 градусов.

Answer 1

S= 40*9^2*П/360= 9П= 9*3,14=28,26 

Answer 2

Для нахождения площади сектора круга, сначала необходимо найти длину дуги, соответствующей данному углу, а затем использовать формулу для площади сектора.

1. Найдем длину дуги:

Длина дуги \(L\) выражается формулой:

\[ L = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r \]

где: - \(\theta\) - угол в градусах, - \(r\) - радиус круга.

В данном случае \(\theta = 40^\circ\) и \(r = 9 \, \text{см}\).

\[ L = \frac{40}{360} \times 2\pi \times 9 \]

Рассчитаем:

\[ L = \frac{1}{9} \times 18\pi \]

\[ L = 2\pi \, \text{см} \]

2. Найдем площадь сектора:

Площадь сектора \(A\) выражается формулой:

\[ A = \frac{\theta}{360} \times \pi r^2 \]

Вставим значения \(\theta = 40^\circ\), \(r = 9 \, \text{см}\):

\[ A = \frac{40}{360} \times \pi \times 9^2 \]

Рассчитаем:

\[ A = \frac{1}{9} \times 81\pi \]

\[ A = 9\pi \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь сектора круга с углом \(40^\circ\) и радиусом \(9 \, \text{см}\) равна \(9\pi \, \text{см}^2\).