Question

Дано:треугольник АВС-равнобедренный. АС-основание. М принадлежит АВ, N принадлежит ВС. ВМ=ВN. ВD-медиана. Докажите:МD=ND. чертить треугольник не надо только докажите.

Answer 1

В инете найди там это есть

Answer 2

Задача: Доказать, что MD = ND в равнобедренном треугольнике АВС

Дано: треугольник АВС является равнобедренным, где АС - основание. Точка М принадлежит АВ, а точка N принадлежит ВС. ВМ = ВN. ВD - медиана.

Доказательство:

Для начала, давайте рассмотрим свойства равнобедренного треугольника АВС:

1. В равнобедренном треугольнике боковые стороны (АВ и ВС) равны. 2. Медиана, проведенная из вершины треугольника к основанию, делит боковую сторону пополам и перпендикулярна к основанию.

Из свойств равнобедренного треугольника, мы знаем, что ВМ = ВN, так как ВD - медиана, и она делит сторону ВС пополам.

Теперь давайте рассмотрим треугольники МBD и NBD:

1. Оба треугольника имеют общую сторону BD. 2. ВМ = ВN (из свойств равнобедренного треугольника). 3. Треугольники МBD и NBD имеют общий угол при вершине B.

Из этих свойств следует, что треугольники МBD и NBD равны по стороне-стороне-стороне (ССС).

Следовательно, углы МD и ND равны, и стороны MD и ND равны. Таким образом, МD = ND, что и требовалось доказать.

Заключение

Мы доказали, что в равнобедренном треугольнике АВС, где АС - основание, и точки М и N принадлежат сторонам АВ и ВС соответственно, МD равно ND. Это следует из свойств равнобедренного треугольника и равенства ВМ = ВN.

Примечание: В данном ответе использованы результаты поиска