Question

На отрезке АВ длинной 15м отмечена точка С. Найдите длину отрезка АС и ВС, если 1) точка С - середина отрезка АВ. 2) длины отрезков АС и ВС относятся как 2:3. Помогите решить уравнением.20балов

Answer 1

1) если точка С середина то AC=BC=7/5
2) AC/BC=2/3
3AC=2BC
AC=(2/3)BC
AC+BC=15
(2/3)BC+BC=15
(5/3)BC=15
BC=9
AC=6

Answer 2

Давайте решим задачу.

Обозначим длину отрезка AB как \( AB = 15 \) метров. Точка C расположена на отрезке AB. Нам нужно найти длины отрезков AC и BC.

1) Если точка C является серединой отрезка AB, то длина AC равна длине BC и равна половине длины AB.

\[ AC = BC = \frac{AB}{2} \]

\[ AC = BC = \frac{15}{2} = 7.5 \] метров.

2) Если длины отрезков AC и BC относятся как 2:3, то можно представить, что полная длина AB (15 метров) делится на 2 + 3 = 5 частей, причем 2 части приходятся на AC, а 3 части на BC.

Длина одной части:

\[ \text{Длина одной части} = \frac{AB}{2+3} = \frac{15}{5} = 3 \] метра.

Теперь умножим длину одной части на 2 и 3, чтобы найти длины AC и BC соответственно.

\[ AC = 2 \times \text{Длина одной части} = 2 \times 3 = 6 \] метров.

\[ BC = 3 \times \text{Длина одной части} = 3 \times 3 = 9 \] метров.

Таким образом, при условии точки C как середины отрезка AB, длины отрезков AC и BC равны 7.5 метра. Если длины отрезков относятся как 2:3, то длина AC равна 6 метров, а длина BC равна 9 метров.