Question

Основания равнобедренной трапеции равны 9см и 21 см ,а боковая сторона 10 найдите синусы углов. 1) при большем основании; 2) между диагонлью и средней линией.

Answer 1

синус при большем основании 1 = 3/5
синус при большем основании 2= 3/5

Answer 2

1) При большем основании равнобедренной трапеции, синус угла можно найти, используя соотношение sin(α) = h / a, где α - угол, h - высота и a - основание трапеции.

В данном случае большее основание равно 21 см, высота равна 10 см, значит sin(α) = 10 / 21. Подробно: Уравнение равнобедренной трапеции: a = 21 см (большее основание) b = 9 см (меньшее основание) h = 10 см (высота)

Чтобы найти синус угла α, нужно разделить высоту на большее основание: sin(α) = h / a = 10 / 21.

2) Синус угла между диагональю и средней линией равнобедренной трапеции можно найти, используя соотношение sin(β) = h / d, где β - угол, h - высота и d - диагональ трапеции.

В данном случае средняя линия равна полусумме оснований, то есть (9 + 21) / 2 = 15 см. Зная это, можно найти длину диагонали через теорему Пифагора: d^2 = h^2 + m^2, где m - половина разности оснований. В нашем случае m = (21 - 9) / 2 = 6 см. Таким образом, d^2 = 10^2 + 6^2 = 136, откуда d = √136 ≈ 11.66 см.

Теперь мы можем найти синус угла β, подставив значения в формулу: sin(β) = h / d = 10 / 11.66.