Question

Найдите площадь параллелограмма ABCD,если АВ=4см,ВС=7см, угол А=30 градусов

Answer 1

Проведем высоту ВН. Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. 2см. ВС =АD = 7см. S=АD*ВН = 7*2= 14см.

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма используется формула: S = AB * h, где AB - длина стороны параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.

У нас дано, что AB = 4 см и угол А равен 30 градусов. Мы знаем, что в параллелограмме противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны, поэтому угол АСВ также будет 30 градусов.

Высота параллелограмма h, опущенная на сторону AB, является биссектрисой треугольника АВС, где АВ=4 см, ВС=7 см и угол А = 30 градусов.

Мы можем воспользоваться формулой для высоты биссектрисы треугольника: h = (2 * ВС * AB * cos(A/2)) / (ВС + AB).

Заменяя значения, получаем: h = (2 * 7 * 4 * cos(30/2)) / (7 + 4).

Вычисляем: h ≈ 13.85675.

Теперь, получив значение высоты h, подставим его в формулу для площади параллелограмма: S = AB * h.

Подставляем значения: S = 4 * 13.85675.

Вычисляем: S ≈ 55.427.

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет около 55.427 квадратных сантиметров.