Question

Могут пересечься круга, центры которых находятся на расстоянии 5 см, а радиусы 6 см и 12 см? Объясните ответ

Answer 1

Нет; окружность с радиусом 6 см будет находиться внутри окружности 12 см, они не смогут пересечься

Answer 2

Да, круги могут пересечься, если центры находятся на расстоянии 5 см, а радиусы составляют 6 см и 12 см. Позвольте мне объяснить это подробнее.

Когда говорят о пересечении кругов, имеется в виду, что они имеют общие точки. В данном случае, у нас есть два круга с центрами, находящимися на расстоянии 5 см друг от друга. Радиус первого круга составляет 6 см, а радиус второго круга - 12 см.

Чтобы определить, пересекаются ли эти круги, нужно учесть два фактора: расстояние между центрами и сумму радиусов.

1. Расстояние между центрами: Если расстояние между центрами кругов меньше суммы их радиусов, то круги пересекаются. В данном случае, расстояние между центрами составляет 5 см, что меньше суммы радиусов (6 см + 12 см = 18 см). Таким образом, первое условие для пересечения кругов выполняется.

2. Сумма радиусов: Если сумма радиусов кругов больше расстояния между их центрами, то круги пересекаются. В данном случае, сумма радиусов составляет 6 см + 12 см = 18 см, что больше расстояния между центрами (5 см). Таким образом, второе условие для пересечения кругов также выполняется.

Исходя из этих условий, можно сделать вывод, что круги пересекаются.