Question

Площа ромба 24 см а одна з його діагоналей 8 см. Знайти периметр ромба.

Answer 1

S=24 см
d₁=8 см
P-?

P=4a
S=d₁*d₂/2 => d₂=2S/d₁
d₂=2*24/8=6

Дальше на русском, т.к. украинского не знаю.
Половины d₁ и d₂ вместе со стороной a образуют прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора:
a=√(d₁/2)²+(d₂/2)²
a=√9+16=5 см
P=5*4=20 см

Answer 2

Площа ромба можно найти, зная одну из его диагоналей и сторону:

Пусть d1 - одна из диагоналей ромба, a - сторона ромба. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S = (d1 * d2) / 2.

В нашем случае известно, что площадь ромба равна 24 см², а одна из диагоналей равна 8 см. Подставим значения в формулу и найдем вторую диагональ:

24 = (8 * d2) / 2 24 = 4 * d2 d2 = 24 / 4 d2 = 6 см.

Таким образом, вторая диагональ ромба равна 6 см.

Периметр ромба равен сумме его сторон: P = 4a.

Найдем сторону ромба по теореме Пифагора: d1, a и половина стороны образуют прямоугольный треугольник. Поэтому: (a/2)^2 + (a/2)^2 = (d1/2)^2 a^2 / 4 + a^2 / 4 = (8/2)^2 2a^2 / 4 = 4^2 / 2^2 2a^2 = 16 a^2 = 16 / 2 a^2 = 8 a = √8 a = 2√2 см.

Теперь можем найти периметр: P = 4a P = 4 * 2√2 P = 8√2 см.

Таким образом, периметр ромба равен 8√2 см.