Question

Найдите площадь прямоугольника авсд если ав =8 диагональ вд=17

Answer 1

Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника
Возьмем один из треугольников, его гипотенуза и катет нам известны
Теорема Пифагора звучит что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы а^2+b^2=c^2
Составим уравнение, где х - неизвестный катет
8^2+x^2=17^2
x^2=225
x=$\sqrt{225}$=15
Теперь нам известен второй катет который так же является одной из сторон нашего прямоугольника
Теперь вычисляем площадь по старой формуле S=ab
S=8*15=120см^2
Ответ: площадь прямоугольника равна 120 квадратным сантиметрам

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника можно вычислить, зная длину одной из его сторон и длину его диагонали.

В данном случае, у нас дана длина стороны AB (ав) равная 8 и длина диагонали BD (вд) равная 17. Нам необходимо найти площадь прямоугольника ABCD.

Для начала, давайте найдем длину второй стороны прямоугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны являются катетами. Формула Пифагора выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2

где c - длина гипотенузы (диагонали), a и b - длины катетов (сторон прямоугольника).

Давайте обозначим стороны прямоугольника AB и BC как a и b соответственно. Тогда у нас будет следующее:

a = AB = 8 c = BD = 17

Используя формулу Пифагора, мы можем найти длину второй стороны:

b = sqrt(c^2 - a^2) b = sqrt(17^2 - 8^2) b = sqrt(289 - 64) b = sqrt(225) b = 15

Теперь у нас есть значения для обеих сторон прямоугольника: a = 8 и b = 15. Мы можем использовать формулу площади прямоугольника, чтобы найти площадь ABCD:

Площадь = a * b Площадь = 8 * 15 Площадь = 120

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 120 квадратных единиц.