Question

В трапеции ABCD Ad=7 BC=3, а ее площадь равна 5. Найдите площадь трапеции BCNM,где MN средняя линия трапеции ABCD/

Answer 1

S=(a+b)*h/2. h=2S/(a+b)=2*5/(3+7)=10/10=1/
MN делит высоту h пополам (1/2=0,5).
MN=(3+7)/2=10/2=5
S=(a+b)*h/2=(3+5)*0.5/2=2.
Ответ:2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции. Площадь трапеции выражается следующим образом:

\[ S_{\text{трапеции}} = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \]

где \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции, а \(h\) - высота трапеции.

В данном случае трапеция \(ABCD\) имеет основания \(AB\) и \(CD\), а высота \(h\) проведена из вершины \(A\) перпендикулярно основанию \(BC\).

Из условия задачи известно, что \(AD = 7\) и \(BC = 3\), а площадь трапеции \(ABCD\) равна 5. Мы можем использовать эти данные для нахождения высоты \(h\) трапеции.

Площадь трапеции \(ABCD\) равна:

\[ S_{ABCD} = \frac{(AD + BC) \cdot h}{2} \]

Подставляем известные значения:

\[ 5 = \frac{(7 + 3) \cdot h}{2} \]

Упрощаем уравнение:

\[ 5 = \frac{10h}{2} \]

\[ 5 = 5h \]

\[ h = 1 \]

Теперь, когда у нас есть высота \(h\), мы можем рассчитать площадь трапеции \(BCNM\), где \(MN\) - средняя линия трапеции \(ABCD\).

Средняя линия трапеции делит её на два равных треугольника. Таким образом, площадь трапеции \(BCNM\) будет половиной площади трапеции \(ABCD\).

\[ S_{BCNM} = \frac{S_{ABCD}}{2} \]

\[ S_{BCNM} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, площадь трапеции \(BCNM\) равна \(\frac{5}{2}\).