Question

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 15 см и острый угол равен 30 градусам. Найти большую боковую сторону.

Answer 1

Надеюсь, что решение подойдёт)))

Answer 2

проводим высоту к большему основанию и получаем прямоугольный треугольник с катетом равным 15 и с углом 30 градусов. Катет лежащий напротив угла в 30 гр. равен половине гипотенузы, т. е. гипотенуза равна 30. В то же время она является большей стороной трапеции, которая также равна 30

Answer 3

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать геометрические свойства прямоугольной трапеции и тригонометрию.

Пусть AB и CD - основания трапеции, где AB - большая основа, CD - меньшая основа. Пусть AD и BC - боковые стороны трапеции, где AD - большая боковая сторона, BC - меньшая боковая сторона.

В данной задаче, известно, что CD = 15 см и угол ABC (острый угол) равен 30 градусам.

Нахождение большей боковой стороны (AD):

Для нахождения большей боковой стороны (AD), мы можем использовать тригонометрию и теорему синусов.

Теорема синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Где a, b, и c - стороны треугольника, A, B, и C - соответствующие им углы.

В нашем случае, мы можем применить теорему синусов к треугольнику ABC, где сторонами треугольника будут AB, BC и AD, а углами - углы A, B и C.

Мы знаем, что сторона AB (большая основа) параллельна стороне CD (меньшая основа), и угол ABC (острый угол) равен 30 градусам.

Таким образом, у нас есть:

AB/BC = sin(ABC)/sin(ACB)

AB/BC = sin(30°)/sin(ACB)

Нахождение угла ACB:

Для нахождения угла ACB, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника.

У нас есть два угла прямоугольного треугольника ABC - угол ABC (равный 30°) и угол BAC (равный 90°).

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.

Таким образом, у нас есть:

ACB = 180° - 90° - 30°

Вычисление значения sin(ACB):

Теперь мы можем вычислить значение sin(ACB) с помощью найденного значения угла ACB.

Нахождение значения AB/BC:

Теперь, с учетом известных значений, мы можем вычислить значение AB/BC.

AB/BC = sin(30°) / sin(ACB)

Нахождение значения AD:

Найденное значение AB/BC будет равно AD/CD.

Таким образом, у нас есть:

AD/CD = AB/BC

Теперь мы можем решить это уравнение относительно AD:

AD = CD * (AB/BC)

Подставим известные значения:

AD = 15 см * (AB/BC)

Теперь у нас есть формула для нахождения большей боковой стороны (AD) в прямоугольной трапеции.