Question

Решите уравнение х(2х+1)=3х+4

Answer 1

Х(2х+1)=3х+4
2x^2+x=3x+4
2х^2+х-3х=4
2x^2-2x-4=0   
x^2-x-2=0
x1=2
x2=-1

Answer 2

2x^2+x=3x+4
2x^2-2x-4=0   :2
x^2-x-2=0
D=9
x1=2
x2=-1

Answer 3

Давайте решим уравнение поэтапно.

1. Раскроем скобки: x(2x + 1) = 3x + 4 2x^2 + x = 3x + 4

2. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: 2x^2 + x - 3x - 4 = 0 2x^2 - 2x - 4 = 0

3. Сократим коэффициенты уравнения на 2: x^2 - x - 2 = 0

4. Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней. Формула дискриминанта выглядит так: D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = -1 и c = -2 по нашему уравнению.

Вычислим дискриминант: D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

5. Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у нас будут два различных корня. Формулы для нахождения корней квадратного уравнения такие: x = (-b + √D) / (2a) x = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулы для получения корней: x1 = (-(-1) + √9) / (2 * 1) = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2

x2 = (-(-1) - √9) / (2 * 1) = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

6. Получили два корня: x1 = 2 и x2 = -1.

Таким образом, решение уравнения x(2x + 1) = 3x + 4 состоит из двух корней: x1 = 2 и x2 = -1.