Question

В треугольнике авс периметр равен 28 см и угол А=углу В.Известно,что АВ:АС=3:2.Найдите АВ

Answer 1

22222225554444337373663646364646743737

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника ABC следующим образом:

AB - сторона, противолежащая углу C, BC - сторона, противолежащая углу A, AC - сторона, противолежащая углу B.

Условие задачи утверждает, что периметр треугольника ABC равен 28 см:

AB + BC + AC = 28.

Также известно, что угол A равен углу B:

A = B.

Из условия задачи известно, что отношение длины стороны AB к длине стороны AC равно 3:2:

AB : AC = 3 : 2.

Теперь мы можем использовать эти данные для поиска длин сторон треугольника.

Обозначим длину стороны AC за 2x (где x - некоторая положительная константа), тогда длина стороны AB будет 3x.

Теперь у нас есть следующие уравнения:

AB + BC + AC = 28, (1) A = B, (2) AB : AC = 3 : 2. (3)

Подставим AB = 3x и AC = 2x в уравнение (1):

3x + BC + 2x = 28, 5x + BC = 28.

Теперь воспользуемся отношением AB : AC = 3 : 2 (уравнение (3)):

3x / 2x = 3 / 2, BC / 2x = 3 / 2, BC = (3 / 2) * 2x, BC = 3x.

Теперь мы можем подставить BC = 3x в уравнение 5x + BC = 28:

5x + 3x = 28, 8x = 28.

Решив это уравнение, найдем x:

x = 28 / 8, x = 3.5.

Теперь мы можем найти длины сторон AB и AC:

AB = 3 * x = 3 * 3.5 = 10.5, AC = 2 * x = 2 * 3.5 = 7.

Таким образом, длина стороны AB равна 10.5 см.