Question

Составте уравнение касательной к графику функции у=2*корень из х в точке х0=1

Answer 1

Приравнивай. 
2sqrtX=1 X>=0 
4x=1 
x=1\4

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику функции у = 2√х в точке х₀ = 1, мы можем использовать производную функции. Уравнение касательной имеет вид y - y₀ = m(x - x₀), где (x₀, y₀) - координаты точки касания, а m - значение производной в этой точке.

Для начала, найдем производную функции у = 2√х. Для этого применим правило дифференцирования для функции корня и постоянного множителя:

dy/dx = d(2√x)/dx = 2 * (1/2) * (1/√x) = 1/√x

Теперь подставим значение точки х₀ = 1 в производную, чтобы найти значение производной в этой точке:

m = 1/√x₀ = 1/√1 = 1

Таким образом, значение производной в точке х₀ = 1 равно 1. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы записать уравнение касательной:

y - y₀ = m(x - x₀)

Подставим значения х₀ = 1, y₀ = 2√1 = 2 и m = 1:

y - 2 = 1(x - 1)

Упростим это уравнение:

y - 2 = x - 1

y = x + 1

Так