Question

Угол с равен 90 ,cторона св равна 12,косинус угла а равен 0.6,найти сторону ав

Answer 1

Sin^2(a) = 1 - cos^2(a) из основного тригонометрического тождества => 1-(0,36)^2 = 0.64 (извлечем квадрат, т.к. мы нашли квадрат синуса) = 0,8.
По определению синуса sin(a) = CB/AB отсюда AB = CB/sinA = 12/0.8 = 15 (АВ - гипотенуза).
Ответ : 15.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическое соотношение между косинусом угла и отношением сторон прямоугольного треугольника.

У нас есть следующие данные: Угол C = 90° (прямой угол) Сторона AC = 12 Косинус угла A = 0.6 (cos(A) = 0.6)

Мы знаем, что косинус угла A равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos(A) = AC / гипотенуза

Используем формулу косинуса для нахождения гипотенузы: cos(A) = AC / гипотенуза 0.6 = 12 / гипотенуза

Теперь выразим гипотенузу: гипотенуза = 12 / 0.6 гипотенуза = 20

Теперь, когда мы нашли длину гипотенузы (AB), мы можем использовать тот факт, что косинус угла B равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos(B) = BC / гипотенуза

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180° и один из углов равен 90°: угол B = 180° - угол A - угол C угол B = 180° - A - 90° угол B = 90° - A

Теперь можем найти косинус угла B, зная косинус угла A: cos(B) = cos(90° - A) = sin(A)

Так как sin(B) = cos(90° - A), и у нас уже есть значение cos(A) = 0.6, по формуле для синуса (sin^2(A) + cos^2(A) = 1) можем найти sin(A):

sin^2(A) + cos^2(A) = 1 sin^2(A) + 0.6^2 = 1 sin^2(A) + 0.36 = 1 sin^2(A) = 1 - 0.36 sin^2(A) = 0.64 sin(A) = √0.64 sin(A) = 0.8

Теперь, используя тот факт, что sin(B) = cos(90° - A) = 0.8, мы можем найти сторону BC: cos(B) = BC / гипотенуза 0.8 = BC / 20

Теперь выразим BC: BC = 0.8 * 20 BC = 16

Таким образом, сторона BC равна 16.