Question

Найдите высоту конуса объем которого равен 4,5п см3, а радиус основания в двое больше высоты

Answer 1

R=2h. V=4.5π см³.

Объём конуса: V=Sh/3=πR²h/3=4πh³/3,
h³=3V/4π=3·4.5π/4π=3.375.
h=∛3.375=1.5 см - это ответ.

Answer 2

Для нахождения высоты конуса, объем которого равен 4,5π см³, а радиус основания в два раза больше высоты, мы можем использовать формулу для объема конуса и радиуса основания.

Формула для объема конуса:

Объем конуса (V) вычисляется по формуле: V = (1/3) * π * r² * h, где π - число Пи (приближенно равно 3,14), r - радиус основания, h - высота конуса.

Решение:

По условию задачи, объем конуса равен 4,5π см³, а радиус основания в два раза больше высоты. Обозначим высоту конуса как h, тогда радиус основания будет 2h.

Подставим известные значения в формулу для объема конуса: 4,5π = (1/3) * π * (2h)² * h

Упростим уравнение: 4,5 = (1/3) * 4 * h² * h 4,5 = (4/3) * h³

Перенесем коэффициент (4/3) на другую сторону уравнения: h³ = (4,5 * 3) / 4 h³ = 13,5 / 4 h³ = 3,375

Извлечем кубический корень из обеих сторон уравнения: h ≈ ∛3,375 h ≈ 1,5

Таким образом, высота конуса, объем которого равен 4,5π см³, а радиус основания в два раза больше высоты, составляет примерно 1,5 см.

Ответ:

Высота конуса составляет примерно 1,5 см.