Question

помогите пожалуйста решить две задачи 1) Даны точки А(-7., -3) и М(-4.,1) .Точка М-середина отрезка АВ Найти координаты второго конца отрезка АВНайти длину отрезка АВ 2)Окружность с центром в точке О(0.,4) проходит через точку К(4.,1)Запишите уравнения этой окружностиНайдите точки окружности которые имеют абциссу равную 3Заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО

Answer 1

1) Середина точки находится по формуле: Хм=(Ха+Хв)/2. Ум=(Уа+Ув)/2. В нашем случае найдем координаты Х точки В: Ха+Хв=Хм*2; Хв=Хм*2-Ха=-4*2-(-7)=-8+7=-1.

Координаты У точки В: Уа+Ув=Ум*2; Ув=Ум*2-Уа=1*2-(-3)=2+3=5.

Длина отрезка: корень из ((Хв-Ха)^2+(Ув-Уа)^2)=корень из ((-1-(-7))^2+(5-(-3))^2) = корень из ((-1+7)^2+(5+3)^2))=корень из (6^2+8^2)=корень из (36+64)=корень из 100=10. Длина отрезка: 10.

Ответ: Хв=-1, Ув=5, длина отрезка: 10

Answer 2

Задача 1: Даны точки A(-7, -3) и M(-4, 1). Точка M является серединой отрезка AB. Нам нужно найти координаты второго конца отрезка AB и длину этого отрезка.

Для решения этой задачи, мы можем использовать факт, что точка M является серединой отрезка AB. Формула для нахождения координат середины отрезка задается следующим образом:

xM = (xA + xB) / 2 yM = (yA + yB) / 2

Где xA, yA - координаты точки A, xB, yB - координаты точки B, xM, yM - координаты точки M.

Подставляя значения из задачи, мы получаем:

xM = (-7 + xB) / 2 yM = (-3 + yB) / 2

Следовательно, мы можем найти координаты второго конца отрезка AB, заменив значения xM и yM на -4 и 1 соответственно:

-4 = (-7 + xB) / 2 1 = (-3 + yB) / 2

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

-8 = -7 + xB 2 = -3 + yB

Сложим 7 к обоим уравнениям:

-8 + 7 = xB 2 + 3 = yB

xB = -1 yB = 5

Таким образом, координаты второго конца отрезка AB равны (-1, 5).

Чтобы найти длину отрезка AB, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

d = √((xB - xA)^2 + (yB - yA)^2)

Подставляя значения из задачи, мы получаем:

d = √((-1 - (-7))^2 + (5 - (-3))^2) d = √((6)^2 + (8)^2) d = √(36 + 64) d = √100 d = 10

Таким образом, длина отрезка AB равна 10.

Задача 2: Дана окружность с центром в точке O(0, 4), которая проходит через точку K(4, 1). Нам нужно записать уравнения этой окружности и найти точки окружности, которые имеют абсциссу равную 3.

Уравнение окружности задается следующим образом:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Подставляя значения из задачи, мы получаем:

(x - 0)^2 + (y - 4)^2 = r^2

Поскольку окружность проходит через точку K(4, 1), мы можем подставить эти значения в уравнение окружности и решить его относительно r:

(4 - 0)^2 + (1 - 4)^2 = r^2

16 + 9 = r^2

25 = r^2

r = 5

Теперь, чтобы найти точки окружности, которые имеют абсциссу равную 3, мы можем подставить x = 3 в уравнение окружности и решить его относительно y:

(3 - 0)^2 + (y - 4)^2 = 5^2

9 + (y - 4)^2 = 25

(y - 4)^2 = 16

y - 4 = ±4

y = 4 ± 4

Таким образом, точки окружности, которые имеют абсциссу равную 3, равны (3, 8) и (3, 0).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.