Question

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, диагональ которого 37. Высота цилиндра 35. Найти площадь основания цилиндра.

Answer 1

Площадь основания цилиндра равна πR², а диаметр основания находим из осевого сечения по Пифагору: D = √(37²-35²) = 12cм. Значит R = 6см.
Площадь основания цилиндра равна πR² = 36π см²

Answer 2

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, диагональ которого 37. Высота цилиндра 35. Найти площадь основания цилиндра.

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь основания цилиндра. Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле S = π * r^2, где S - площадь основания, π - число Пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус основания цилиндра.

Однако, в данной задаче нам дана диагональ прямоугольника, который является осевым сечением цилиндра. Нам необходимо найти радиус основания цилиндра, чтобы вычислить площадь основания.

Для этого, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольника. Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, а его стороны являются радиусами цилиндра. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедливо равенство a^2 + b^2 = c^2.

В нашем случае, диагональ прямоугольника (гипотенуза) равна 37, а высота цилиндра (один из катетов) равна 35. Подставляя значения в формулу Пифагора, мы можем найти второй катет, который будет равен радиусу основания цилиндра.

Радиус основания цилиндра:

a^2 + b^2 = c^2

35^2 + b^2 = 37^2

1225 + b^2 = 1369

b^2 = 1369 - 1225

b^2 = 144

b = √144

b = 12

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 12.

Площадь основания цилиндра:

Теперь, когда у нас есть радиус основания цилиндра, мы можем вычислить площадь основания по формуле S = π * r^2.

Подставляя значения, получаем:

S = 3.14159 * 12^2

S = 3.14159 * 144

S ≈ 452.38934

Таким образом, площадь основания цилиндра составляет примерно 452.38934.

Источники: